Il sistema di navigazione Gps (Global Positioning System), noto anche con il nome di NAVSTAR, fu concepito dal Ministero della Difesa degli USA come mezzo efficace per determinare con grande precisione le coordinate geografiche di un punto, in cui è posto il ricevitore dei segnali. Il sistema funziona su tutto il pianeta e oltre ad un'accurata definizione della posizione geografica, permette di ottenere un campione di tempo molto preciso. 

Le applicazioni del sistema GPS furono inizialmente limitate al campo militare, successivamente il segnale emesso dai satelliti NAVSTAR fu reso accessibile, seppure con qualche limitazione nella precisione ottenibile  nelle misure, anche per gli usi civili.
Il fatto che il segnale sia disponibile 24 ore su 24 in ogni angolo del pianeta e la progressiva riduzione dei costi e delle dimensioni fisiche dei ricevitori hanno reso il sistema GPS molto usato soprattutto nella navigazione.

Dal punto di vista scientifico e tecnico, il sistema GPS viene utilizzato sia nel campo della Geodesia a grande scala sia per il rilievo topografico. Proprio dalle applicazioni topografiche è venuta l'idea di sperimentare i sistemi GPS anche nel campo della rilevazione planimetrica e topografica ai fini dello studio dei siti rilevanti dal punto di vista archeoastronomico.

Prima di andare oltre e necessario spendere qualche parola per descrivere il funzionamento del sistema GPS. Il sistema GPS si compone di tre parti: il segmento spaziale, il centro  di controllo e i ricevitori. Il segmento spaziale è costituito dalla costellazione di 24 satelliti, più 8 di riserva, posti in un orbita circolare a circa 20.200 km di quota i quali compiono una rivoluzione orbitale in 12 ore. I piani orbitali su cui ruotano i satelliti sono sei, sfasati di 60 gradi tra loro e inclinati di circa 55 gradi rispetto al piano equatoriale della Terra. Questa peculiare distribuzione delle orbite e dei satelliti in ciascuna orbita non è stata scelta a caso, ma con il preciso obbiettivo di far si che in ogni punto del pianeta sia sempre possibile ricevere i segnali di un numero di satelliti compreso tra 5 e 8. Ciascuno dei satelliti Gps in orbita trasmette in continuazione due portanti a radiofrequenza. La portante L1, a 1575,42 MHz, trasporta il segnale per la localizzazione grossolana ("coarse acquisition") e il segnale di tempo, in UTC, la portante L2, a 1227,60 MHz, trasporta il segnale per la localizzazione di precisione.

Le due portanti sono modulate in fase utilizzando tre diversi codici, quello detto C/A, che serve per la localizzazione grossolana, quindi per gli usi civili, quello detto P, che serve per la localizzazione precisa e che è di uso quasi esclusivamente riservato ai militari. La portante L1 viene modulata con un clock a 10,23 MHz da un segnale utile alla localizzazione precisa (codice P) e da un segnale a 1,023 MHz utile per la localizzazione grossolana (codice C/A). A ciascuno dei due segnali modulanti binari vengono sommati i dati per la navigazione, che vengono comandati dal centro di controllo a terra. Ogni satellite ha un codice di modulazione univoco, diverso da quello di tutti gli altri, in modo che il ricevitore possa distinguere i vari segnali trasmessi sulla stessa frequenza da tutti i satelliti e riconoscere il satellite che l'ha prodotto. I ricevitori commerciali sono in genere costruiti per ricevere solamente il segnale L1, quindi decodificare il solo codice C/A, mentre i ricevitori per uso militare, o per applicazioni topografiche di alta precisione, ricevono entrambi i segnali L1 ed L2 e possono decodificare sia il codice C/A, sia il codice P.

Il Dipartimento della Difesa del Governo statunitense (DOD) ha intenzionalmente degradato la precisione ottenibile utilizzando il codice C/A, in quanto (a loro dire) nonostante fosse stato pensato per usi civili, la sua precisione era ancora sufficientemente elevata da consentire ad eventuali organizzazioni terroristiche di indirizzare con successo armi teleguidate su obbiettivi americani, per cui le applicazioni civili non possono sfruttare appieno tutta la precisione teoricamente ottenibile dal sistema GPS. Tale restrizione è indicata anche la sigla SA (Selective Availability) e consiste nell'aggiungere al segnale emesso dai vari satelliti un errore pseudocasuale che provoca una diminuzione della precisione nella localizzazione del ricevitore. In realtà, mediante tecniche differenziali correggendo i segnali in arrivo mediante dei dati di riferimento trasmessi via radio da una serie di stazioni distribuite su tutto il pianeta, è possibile ottenere anche con le apparecchiature civili delle precisioni di localizzazione addirittura più elevate di quelle garantite dalla ricezione del solo codice C/A.

Un'altra via per migliorare la precisione è quella di trattare i segnali in arrivo con particolari algoritmi matematici che permettono di rimuovere la maggiore parte dell'errore introdotto dalla Disponibità Selettiva. La posizione del ricevitore è ottenibile nel momento in cui sono disponibili i segnali provenienti da un minimo di 4 satelliti. I ricevitori di basso costo utilizzano nei calcoli di posizione i quattro satelliti la cui posizione in cielo è la più favorevole in quel momento, mentre i ricevitori di qualità superiore (raccomandati per il rilievo destinato allo studio archeoastronomico) eseguono i calcoli tenendo conto di tutti i satelliti "visibili" in quel momento. In più, i ricevitori di buona qualità eseguono il calcolo della posizione in meno di 1 minuto secondo, quindi lasciando acquisire il ricevitore per alcuni minuti è possibile mediare tutte le determinazioni di posizione ottenute, migliorando considerevolmente la posizione calcolata. In casi particolarmente favorevoli, (8 satelliti disponibili e cielo non oscurato da palazzi o montagne o alberi di alto fusto) chi scrive ha ottenuto una posizione con un errore inferiore ad 1 metro rispetto al vero, con una media di 300 conteggi, con il solo uso del codice C/A. Ovviamente con ricevitori che analizzano entrambe le portanti L1 e L2, la precisione arriva al centimetro, ma i costi delle apparecchiature sono ancora decisamente elevati. Abbiamo parlato dei satelliti americani, ma ci sono anche i Russi con i loro. Il loro sistema con i suoi 24 satelliti è stato completato nel 1996 e si chiama GLONASS (GLObal NAvigation Satellite System). 

Il GPS e il GLONASS sono sistemi molto simili tra loro, ma esistono alcune differenze molto significative per gli usi scientifici. Le orbite dei due tipi di satellite sono molto simili, i satelliti NAVSTAR ruotano su 6 piani, 4 per ogni piano i GLONASS invece usano 3 piani, con 8 satelliti su ognuno di essi. L'inclinazione dei piani orbitali GLONASS è leggermente superiore (64.8 gradi) rispetto a quella dei NAVSTAR (55 gradi). Le orbite sono in entrambi i casi circolari, con raggio analogo (GPS: 26.560 Km, GLONASS: 25.510 Km), sia il GPS sia il GLONASS funzionano con lo stesso principio, ma il GLONASS non ha nessun degrado della precisione artificialmente introdotto e nemmeno crittografia dei segnali, per cui disponendo di un ricevitore capace di ricevere i segnali emessi da entrambe le costellazioni e di eseguire il calcolo della posizione usando tutti i satelliti disponibili si riescono ad ottenere accuratezze molto piu' elevate di quelle ottenibili con il solo sistema GPS. Ad esempio un tipico ricevitore differenziale di precisione per GPS necessita di circa 30-40 minuti per arrivare alla precisione centimetrica, mentre a un equivalente ricevitore combinato GPS/GLONASS bastano solamente da 5 a 15 minuti di acquisizione.

Dopo aver descritto per sommi capi le caratteristiche dei due sistemi e le accuratezze ottenibili, vediamo come questi strumenti possono essere utili in campo archeoastronomico. Durante la rilevazione di sito archeologico di interesse archeoastronomico è generalmente richiesta la misura di un certo numero di angoli di azimut, cioè l'angolo formato dalla direzione che ci interessa, rappresentata ad esempio dall'asse di una chiesa antica, oppure da una linea di monoliti allineati oppure da una griglia di scavo su uno scavo archeologico etc., con la direzione del meridiano astronomico locale (ben diverso da quello magnetico lungo cui si dispone l'ago della bussola). 

La prima tentazione potrebbe essere quella di rilevare, con il GPS, le coordinate geografiche di almeno due punti dell'allineamento e calcolare l'azimut di orientazione mediante le opportune formule trigonometriche. In teoria questo è possibile con ricevitori con accuratezza centimetrica, ma in pratica, dai test condotti dallo scrivente, è risultato che la difficoltà di posizionare correttamente il centro dell'antenna ricevente sopra i punti di riferimento e altre difficoltà pratiche quali ad esempio il dover eseguire misure in un edificio che ha un tetto (una chiesa o una cripta) o nei boschi durante l'estate, quando le foglie degli alberi oscurano il cielo precludendo la ricezione dei segnali provenienti dai satelliti, rende il metodo della rilevazione diretta scarsamente praticabile. Anche se a prima vista la situazione potrebbe apparire scoraggiante, in realtà con qualche accorgimento, il GPS si rivela uno strumento potentissimo, in particolare se non viene usato da solo, ma in connessione con un misuratore di angoli, quale un teodolite, un tacheometro, uno squadro graduato o addirittura con una semplice bussola topografica.

Il ricevitore GPS, nelle versioni di piccole dimensioni, facilmente trasportabili, è mediamente in grado di ottenere la posizione geografica della sua antenna con uno scarto di alcuni metri. Questo fornisce subito, con precisione, la latitudine e la longitudine del luogo che saranno impiegate nei calcoli e nelle simulazioni del cielo antico durante la successiva fase di analisi dei dati e di studio del sito. Il compito del GPS a questo punto è la possibilità di determinare la direzione del meridiano astronomico locale, oppure l'azimut astronomico di una direzione facilmente identificabile, che poi viene usata come riferimento durante i rilievi eseguiti con il teodolite o altri strumenti misuratori di angoli.

La procedura è estremamente semplice, basta individuare un punto del paesaggio visibile dal sito da rilevare che sia caratteristico, quindi facilmente individuabile, distante mediamente dai 5 ai 10 Km e soprattutto che sia raggiungibile (ad esempio vanno benissimo i tralicci dell'alta tensione o gli spigoli dei muri delle chiese o dei campanili, o i sostegni di taluni cartelloni pubblicitari). Eseguendo due rilevazioni delle coordinate geografiche, una nel punto di partenza e l'altra nel punto distante, dopo averlo raggiunto, è possibile con semplici calcoli trigonometrici ottenere, con grande precisione, l'azimut astronomico della linea congiungente i due punti e successivamente riferire ad essa le misure di azimut delle direzioni importanti presenti nel sito da rilevare eseguite con il teodolite. Appare intuitivo che più i due punti in cui si fa stazione con il GPS sono distanti tra loro, più l'azimut astronomico della base sarà accurato. Nel caso che i due estremi della base siano stati determinati con un errore di posizione di 1 metro ciascuno, l'errore sull'azimut astronomico che ne deriva sarà pari a 0.03 gradi nel caso la loro distanza sia 2000 metri, ma scenderà al di sotto del centesimo di grado nel caso la lunghezza della base superi i 6 Km. Nel caso molto sfavorevole di un errore di posizione di 10 metri in ciascuno dei due punti, una base lunga 2000 metri sarà affetta da un errore di orientazione di 0.3 gradi rispetto al suo vero azimut astronomico, errore che diminuirà a 0.1 gradi nel caso di una base lunga 6 Km e di 0.05 gradi nel caso di una base di 12 Km.

Teniamo presente che, per l'analisi archeoastronomica di un sito, un accuratezza di 0.3 gradi è perfettamente accettabile considerando tutti i numerosi fattori di incertezza inerente a cui in pratica è impossibile ovviare. A questo punto va fatta una considerazione; se in zona è disponibile un punto trigonometrico battuto dall'Istituto Geografico Militare Italiano (IGMI) le cui coordinate geografiche esatte sono ottenibili dall'Istituto e se questo è visibile, allora può essere usato come estremo per la costruzione della base GPS, sostituendo con esso uno dei due estremi. Questa procedura risulta molto vantaggiosa in quanto in questo modo l'errore con cui può essere determinato l'azimut astronomico della base si riduce quasi a metà. Ovviamente è possibile pianificare in anticipo le osservazioni in modo da sfruttare i giorni in cui la configurazione dei satelliti è la più favorevole possibile e quindi la precisione della determinazione della posizione del ricevitore GPS è più elevata.

Se i satelliti "in vista" sono tutti concentrati pressoché sulla verticale del punto di stazione si verifica una sfavorevole situazione dal punto di vista dell'accuratezza con cui è possibile determinare le coordinate del punto (situazione di alta Diluizione della Precisione, in gergo "DOP"). Nel caso invece i satelliti siano ben distribuiti sulla semisfera celeste centrata nel punto di stazione allora la precisione con cui la posizione può essere determinata aumenta considerevolmente (bassa DOP). Questo effetto è dovuto al processo di calcolo che compie il ricevitore quando analizza i segnali in arrivo per determinare la posizione del punto di stazione. Le previsioni della posizione dei satelliti possono essere eseguite localmente mediante l'opportuno software oppure collegandosi direttamente al sito internet del Naval Air Warfare Center - Weapons Division del Dipartimento della Difesa degli Stati Uniti d'America, in cui è possibile accedere alla procedura di calcolo in linea (ovviamente l'accesso e il collegamento sono costantemente sorvegliati).

Da tutti questi fattori risulta che è vero che piu' la base è lunga e più la sua orientazione è accurata, ma bisogna fare attenzione in quanto affinché tutto funzioni bene è necessario rimanere sotto i 15 Km, limite che definisce l'estensione del Campo Topografico, area in cui la Terra può, ai fini del calcolo, essere considerata piana. Per distanze maggiori si entra nel Campo Geodetico e allora la curvatura della Terra gioca un ruolo importante e bisogna tenerne conto nei calcoli, i quali si complicano, ma sono comunque perfettamente fattibili in modo accurato; il problema se mai è che i due estremi della base non sono più visibili l'uno dall'altro e allora non sono collimabili con il teodolite.

Il GPS allora si rivela uno strumento potentissimo, ma da non usare da solo. Abbinandolo al teodolite è possibile eseguire un controllo indipendente della bontà dell'azimut della base ottenendo con esso l'azimut astronomico del Sole ad una certa ora del giorno riferito a quello della base GPS. Il calcolo dell'azimut astronomico teorico del Sole richiede alcuni calcoli di Astronomia Sferica che richiedono la determinazione dell'angolo orario del Sole. Nel calcolo entrano anche l'istante di tempo durante il quale l'azimut del centro del disco solare è stato misurato e la longitudine del punto di stazione. L'ora esatta la fornirà il GPS utilizzando il segnale di tempo trasmesso dai satelliti su ciascuno dei quali sono installati due orologi atomici, allo stesso modo della longitudine del luogo. Il GPS può fornire un campione di tempo con un errore dell'ordine dei 100 nanosecondi.

Vediamo ora alcune esperienze maturate durante l'uso "sul campo" del sistema descritto. La combinazione tra GPS e un'altro strumento di misura ha permesso di mettere in evidenza alcuni fatti molto istruttivi dal punto di vista metodologico. Uno di questi, che merita particolare attenzione è connesso con l'uso delle bussole nella rilevazione dei siti archeoastronomici. Nonostante la questione sia molto dibattuta tra gli addetti ai lavori, questa metodologia è ancora troppo spesso utilizzata riponendo eccessiva fiducia nelle correzione degli azimut magnetici usando i valori della declinazione magnetica estrapolati partendo dai dati (spesso vecchi di 10 o 20 anni) contenuti nelle tavolette dell'Istituto Geografico Militare Italiano (IGMI).

Chi scrive ha misurato l'azimut astronomico di una ventina di basi GPS di lunghezza compresa tra i 2 e gli 11 Km, nel territorio bergamasco, usando il metodo sopra descritto con un ricevitore GARMIN GPSIII+, 12 canali, con da 300 a 1000 acquisizioni per stazione, e misurato il corrispondente azimut magnetico ottenuto collimando uno dei due estremi della base dall'altro e viceversa con due bussole topografiche gemelle (costruite dalla ditta tedesca Wilkie).

Il controllo dell'azimut GPS è stato eseguito con un teodolite THEO 010 della Zeiss di Jena, usando i due bordi del disco solare, le coordinate del luogo e il campione di tempo fornito dal GPS. La differenza tra l'azimut GPS e quello magnetico ci fornisce una misura oggettiva della somma tra la declinazione magnetica del luogo e le perturbazioni localmente presenti nel punto di stazione. L'analisi dei dati ha messo in evidenza alcuni fatti degli di nota. Il primo riguarda la presenza di linee ad alta tensione nelle vicinanze del punto di stazione la quale provoca una deviazione degli azimut magnetici che sono anche arrivate sperimentalmente a superare anche i 4 gradi, nonostante i cavi della linea fossero distanti oltre 50 metri. Questo avviene a causa dell'effetto Oersted qualora nei conduttori scorra corrente e l'effetto è proporzionale alla distanza tra la bussola e i cavi. La cosa interessante è che gli effetti, anche se di minore entità si sentono anche superando i 100 metri di distanza dalla linea e che se il sito archeologico da rilevare è esteso, l'entità' degli effetti perturbatori varia passando da un punto di stazione all'altro durante i rilievi. Ma questa non è la sola fonte di perturbazioni, infatti la presenza di un'automobile nelle vicinanze modifica gli azimut magnetici, ci vogliono almeno 30 metri di distanza dagli automezzi per ridurre la perturbazione a livelli trascurabili. Anche le recinzioni metalliche, così comuni nelle nostre campagne, creano problemi sotto i 10 o 15 metri di distanza, per non parlare poi delle rocce localmente presenti che possono essere ricche di materiali ferrosi.

Nonostante questo quadro catastrofico le metodologie che prevedono l'uso di bussole topografiche di precisione per la rilevazione di allineamenti e orientazioni, non sono del tutto da scartare a priori. L'uso combinato della bussola topografica con il GPS permette infatti di ridurre questi problemi a limiti accettabili durante il rilievo preliminare del sito, in via speditiva. La disponibilità della base GPS il cui azimut astronomico è noto permette di usare la bussola topografica come semplice goniometro usando come riferimento affidabile l'azimut della base per la correzione dei dati magnetici.

Un altro fatto interessante è che l'uso delle correzioni degli azimut magnetici per ricavare quelli astronomici usando i valori della declinazione magnetica estrapolati partendo dai vecchi dati contenuti nelle tavolette dell'Istituto Geografico Militare Italiano (IGMI), funziona localmente più male del previsto. Un poco meglio si va usando i dati rilevabili dalla carta magnetica d'Italia pubblicata dall'Istituto Nazionale di Geofisica (ING) e che riporta la situazione del territorio nazionale nel 1985. Le cose migliorano un po' applicando i dati relativi alla campagna di rilievi magnetici eseguita dall'ING nel 1995, ma per ora i dati non sono ancora stati pubblicati (chi scrive ne ha usufruito grazie alla gentilezza e alla collaborazione del personale dell'ING che ha eseguito le misure). In ogni caso le situazioni magnetiche locali prevalgono fortemente sui dati medi pubblicati per la zona dove il sito si trova. 

In questo articolo sono state descritte alcune esperienze rilevate esplorando la possibilità di introdurre la rilevazione satellitare GPS in ambito archeoastronomico, i risultati ottenuti sono altamente positivi e permettono di mettere in evidenza che il ricevitore GPS ha un posto importante nel bagaglio della strumentazione a disposizione di coloro che eseguono rilievi di siti archeologici di interesse astronomico. Come nota conclusiva può essere conveniente accennare al fatto che la misura degli azimut astronomici ottenuti con il teodolite o con altri strumenti a collimazione è riferita al Geoide locale, che presenta un andamento irregolare, mentre il modello geodetico usato dal sistema GPS è quello dell'elissoide WGS84, matematicamente ben definito e ufficialmente adottato dal Dipartimento della Difesa degli Stati Uniti d'America, quindi in teoria gli azimut geodetici (GPS) e quelli astronomici sono leggermente diversi. La differenza risulta però abbondantemente al di sotto dell'incertezza con cui gli azimut possono essere determinati e utilizzati a scopo di studio archeoastronomico dei siti.

Tratto da: Archeoastromia, sito web di A. Gaspani

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